WHEN ｜ 時代背景1600年、ローマで哲学者が火刑に、日本で関ヶ原。ケプラーはプラハへ

1600年は、ヨーロッパでも日本でも、時代が大きく揺れた年でした。2月17日の夜明け、ローマのカンポ・デ・フィオーリで、哲学者ジョルダーノ・ブルーノが火あぶりにされます^⑲。秋には日本で、徳川家康の東軍と石田三成の西軍が関ヶ原でぶつかり、わずか数時間で決着。家康は1603年に江戸幕府を開きます^⑳。

同じ1600年、オーストリアのグラーツで数学を教えていたケプラーも、住み慣れた町を去りました。プロテスタントへの風当たりが強まっていたこともあり、プラハへ移ります^①。行き先は、デンマーク出身の天文学者ティコ・ブラーエのもとでした。

データがケプラーの手に渡ったのは1601年。ガリレオが望遠鏡で見た空を『星界の報告』に書くのは、その9年後の1610年です^①。

データを受け取ったケプラーは、もともとどんな人だったのか？

WHO ｜ 挑戦者神学を学んだ数学者は、正多面体に「宇宙の設計図」を見た

主な成果　家族の事件

1. ヴュルテンベルク（学びの時代）
2. 15710歳ヴァイル・デア・シュタット12月27日に生まれる。幼いころ天然痘にかかり、視力が弱く、手にも障害が残ったと伝わる^①⑥
3. 1576〜15864〜15歳レオンベルクほか各地の学校で学ぶ^①
4. 159119歳テュービンゲン大学修士号。その後、神学を学ぶ^①
5. グラーツ（数学の教師）
6. 159422歳グラーツ神学の課程を終える前に、数学を教える職を受ける^①
7. 159624歳『宇宙の神秘』（正多面体の宇宙）^①成果
8. プラハ（皇帝付き数学者）
9. 160028歳プラハティコのもとで働き始める^①
10. 160129歳ティコが急死。皇帝付き数学者に^①
11. 1602頃〜30歳頃〜火星の軌道に取りかかる^⑰
12. 160937歳『新天文学』（第一・第二法則）^①成果
13. 161139歳ケプラー式望遠鏡の形を考える^⑩
14. リンツ（家族の事件）
15. 161543歳母カタリーナが魔女として告発される^③
16. 161947歳『世界の調和』（第三法則）^①成果
17. 162149歳母が無罪放免に^③。『宇宙の神秘』第2版^⑦
18. 163058歳レーゲンスブルク11月15日に死去^①

ケプラーは1571年、神聖ローマ帝国ヴュルテンベルクの小さな町に生まれました。幼いころの天然痘で、視力が弱く、手にも障害が残ったと伝えられています^⑥。星を見る人としては、決して恵まれたスタートではありません。

テュービンゲン大学で修士号を取ったあと、彼が学んでいたのは神学でした。ところが課程を終える前の1594年、グラーツの学校で数学を教える職を受けます^①。そして2年後、24歳で出した処女作が『宇宙の神秘』です。

『宇宙の神秘』では、大事な一歩も踏み出していました。コペルニクスの中心は、太陽そのものではなく「平均太陽」という計算上の点でした。ケプラーはそれを本物の太陽に置き換え、惑星に力を及ぼす天体として扱ったんです^①。この本で、彼は天文学者たちの間で一躍注目されました^①。

そしてプラハで、2人が出会います。ただ、2人の関係は波乱含みで、最初の出会いは「きわめてつらいもの」だったと研究者は書いています^①⑰。しかもティコ自身は地動説ではなく、地球を中心に置いたまま惑星だけが太陽を回る、独自の体系を唱えていました^④。1601年、死の床でティコは、自分が無駄に死んだことにならないよう、そして自分の体系を発展させ続けるよう、ケプラーに頼んだと伝えられています^④⑰。

託されたのは、地球を中心に置く体系。手元にあるのは、その人が残した観測データ。ケプラーはこの2つを抱えて、火星に向き合うことになります。

神秘の設計図を信じた人が、ティコのデータから何を掘り出したのか？

WHAT ｜ 達成した事起こし惑星運動の3つの法則を、データから掘り出した

上の2つを並べると、ケプラーのしたことがはっきりします。コペルニクスが守ろうとした2つの約束、「完全な円」と「変わらない速さ」。ケプラーは、その両方を手放したんです^①⑯。

言葉だけだと分かりにくいので、少しかみくだきます。楕円は、円を少し押しつぶしたような形です。太陽はその真ん中ではなく、片側に寄った「焦点」という点にあります。だから惑星は、太陽に近づいたり離れたりしながら回る^①②。

第二法則は、その速さの話です。太陽と惑星を1本の線で結ぶと、惑星が動くにつれて、その線が扇形の面積を掃いていきます。同じ時間に掃く面積は、いつも同じ。太陽に近いところでは扇が短いぶん、惑星は速く進み、遠いところではゆっくり進むことになります^②。

第三法則は、惑星どうしをつなぐ法則です。太陽から遠い惑星ほど、1周にかかる時間が長い。その関係が、周期の2乗と距離の3乗という1本の式で表せる^①②。コペルニクスが描いた「並び順と周期のつながり」に、数の物差しを当てたことになります。

円を捨てるきっかけになったのは、どんな場面だったのか？

HOW ｜ 泥沼の攻略法8分角を本物と認め、足元の地球から測り直した

学会発表のスライド風に、『新天文学』の順に追ってみます。

― 質疑応答 ―

質問です。8分角って、約0.13度ですよね。それ、誤差で片づけちゃだめなんですか？

質問1

ティコの観測は1〜2分角の精度だ。8分角は、その4倍以上。どう計算しても消えない

だから、無視できなかった

火星の軌道の話なのに、なぜ先に地球の軌道を測り直したんですか？

質問2

火星を見ている私たちが、動く地球の上にいるからだ。足元が分からなければ、火星の位置も決まらない

やり方は、さっきのスライドのとおり。ティコが何年分も残してくれたから使えた手だ

質疑応答：出典の事実をもとにした再構成。中身：8分角と観測の精度^④、地球の軌道の測り直し^⑰⑱。

ティコとは関係のこじれた時期もありました。それでもケプラーは、ティコの観測を疑いませんでした。『新天文学』には、こう書いています。

「神の恵みは、最も熱心な観測者ティコ・ブラーエを私たちに与えてくれた。その観測から、火星についてのこの8分角の誤りが導かれた。感謝の心でこの神の贈り物を受け取るのがふさわしい」

『新天文学』第19章^⑨

そして同じ第19章で、「この8分角は無視できなかったので、これだけが天文学全体の改革への道を開く」と続けます^⑨①。

研究者は、彼が伝統の考えだけでなく、自分自身の考えとも激しく格闘したすえに円を捨てた、と書いています^①。円を捨ててからも、すぐに楕円にたどり着いたわけではありません。卵形を経て、楕円に行き着く直前のことを、彼はこう書いています。

「この問題を考え計算するうちに、ほとんど気が狂いそうになった。なぜ惑星が楕円の軌道を選ぶのか、見つけられなかった。ああ、なんて滑稽な私！ 直径の上を行き来する動きも、楕円への道になりうるのに。……物理の原理から導かれ、経験とも一致する推論によれば、惑星の軌道として残る図形は、完全な楕円しかない」

『新天文学』。英訳からの意訳^⑧⑰

正多面体の宇宙も、同じように扱いました。正多面体から軌道の細部まで決められる、という最初の確信は、ティコのデータの前で手放し、別の説明を探しています^①。ただ、正多面体の宇宙そのものは生涯捨てず、1621年には訂正の注を書き足した第2版を出しました^⑦。信じた美しさを抱えたまま、答えはデータに決めさせたんです。

そして、ティコに託された体系の証明は、果たされませんでした。ケプラーはティコのデータを使って、ティコの体系ではなく、本物の太陽を中心にした楕円の天文学を書き上げます。託された体系よりも、託されたデータのほうを信じた結果でした。

宇宙の法則を書き上げた人に、何が待っていたのか？

WHY ｜ なぜそれが凄かったのか信じたい答えより、データが示す答えを選んだ